Cho hình chữ nhật ABCD. Điểm I nằm trong hình chữ nhật sao cho góc IAD = góc ICD. Chứng minh rằng:
a, CM: góc IDC = góc IBC
b, CM: SABCD = IA.IC + IB.ID
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
Bạn coi lại đề, SA vuông góc AD hay SA vuông góc (ABCD)
Nếu SA chỉ vuông góc AD thì không thể chứng minh CD vuông góc SD
30 tháng 4 2021
a) Xét ΔIAD và ΔIBC có
\(\widehat{IAD}=\widehat{IBC}\)(gt)
\(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAD\(\sim\)ΔIBC(g-g)
30 tháng 4 2021
b)
Sửa đề: \(IA\cdot IC=IB\cdot ID\)
Ta có: ΔIAD\(\sim\)ΔIBC(cmt)
nên \(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{ID}{IC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(IA\cdot IC=IB\cdot ID\)(đpcm)
9 tháng 5 2020
Xét tứ giác CDNB có \(\widehat{DNB}+\widehat{BCD}=90^o+90^o=180^o\) nên là tứ giác nội tiếp ( 1 )
Xét tứ giác ANBD có \(\widehat{DAB}=\widehat{DNB}=90^o\)nên là tứ giác nội tiếp ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 5 điểm A,N,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
suy ra tứ giác ANCD nội tiếp đường tròn
3 , SA vuông góc (ABCD) , SA=3a
CM
5 tháng 1 2017
a, Chú ý EF là đường trung bình trong tam giác HAB
b, Chứng minh F là trực tâm tam giác BEC và sử dụng a)
c, Sử dụng tỉ số sinA trong tam giác vuông HAB và tỉ số tanA trong tam giác vuông BAC để tính AB, CB và AC, EC
